Помощ

Версия за печат

 

Теория

 

 

 

Свойства на степени с цял степенен показател.

Нека m , n , a > 0.

  1. a m . a n = a m + n
  2. a m : a n= a m – n
  3. (a m) n = a m.n
  4. (a.b) n = a n.b n
  5. (a : b) n = a n : b n
  6. Ако 0 < а < 1 и m < n , то а m > a n
  7. Ако а > 1 и m < n , то a m< a n

 

Следствия:

  1. а 0 = 1

Доказателство: Нека във второто свойство m = n . Тогава , от което следва а0 = 1

  1. а -n =
  2. Доказателство : Нека във второто свойство да заместим m = 0 . Тогава => а -n =

 

Забележка: 00 няма смисъл и се нарича неопределеност.

 

Определение: Нека а , n ≥ 2 и n

Неотрицателното реално число b , за което b n = a се нарича корен n – ти на а и се записва .

 

Свойства на корен n –ти.

Нека m,n , a ≥ 0; b > 0

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. Ако , то

Анимации:

Плотер

Музика:   


                            

Забавление