Помощ

 

Теория

 

 

 

Oпределение: Многостен една от стените на който е многоъгълник, а останалите стени са триъгълници с общ връх, нележащ в равнината на многоъгълника, се нарича пирамида.

Височина на пирамидата е отсечката, единият край на която е върхът на пирамидата, а другият е проекцията му върху равнината на основата.

Височината, на която и да е околна стена от върха на пирамидата, към основния ръб се нарича апотема.

Определение: Пирамида с основа правилен многоъгълник и равни околни ръбове се нарича правилна.

Теореми: Върхът на пирамида се проектира в центъра на описаната около основата окръжност, тогава и само тогава, когато:

- всички околни ръбове са равни

или

- всички околни ръбове сключват с основата равни ъгли

или

- всички околни ръбове сключват с височината на пирамидата равни ъгли.

 Теореми: Върхът на пирамидата се проектира в центъра на вписаната в основата окръжност тогава и само тогава, когато:

- всички двустенни ъгли при основата са равни

или

- всички апотеми в околните стени на пирамида са равни

или

- всички апотеми на околните стени на пирамида сключват равни ъгли с височината на пирамидата .

Теорема: Две околни стени сключват с основата на пирамидата равни ъгли тогава и само тогава, когато върхът на пирамидата се проектира върху ъглополовящата на ъгъла, определен от пресечниците на тези равнини с равнината на основата.

Повърхнина на пирамида

Лицето на околната повърхнина на правилна n-ъгълна пирамида е:

, където k е апотемата, а Р е периметъра на основата.

Лицето на пълната повърхнина е

Обемът на пирамида е , където В е лицето на основата, а Н е височината на пирамидата.

Анимации:

Видове пирамиди

Обем на пирамида

Компоненти

Музика:   


                            

Забавление

Версия за печат