Помощ

 

Теория

 

 

 

Свойства на степени с цял степенен показател.

Нека m , n Q , a > 0.

  1. a m . a n = a m+n
  2. a m : a n = a m-n
  3. (a m) n = a m.n
  4. (a.b) n = a n.b n
  5. (a : b) n = a n : b n
  6. Ако 0 < а < 1 и m < n , то а m> a n
  7. Ако а > 1 и m < n , то a m< a n

 Следствия:

  1. а 0 = 1

Доказателство: Нека във второто свойство m = n . Тогава , от което следва а 0 = 1

  1. а -n =
  2. Доказателство : Нека във второто свойство да заместим m = 0 . Тогава => а -n =

Забележка: 0 0 няма смисъл и се нарича неопределеност.

Свойства:

a m . a n = a m+n
a mm : a n = a m-n
(a m) n = a m.n
(a.b) n = a n.b n
(a : b) n = a n : b n

Ако 0 < а < 1 и
m < n , то а m> a n

Ако а > 1 и m < n ,
то a m< a n

Музика:   


                            

Забавление

Версия за печат