Задача 1: Основата на триъгълна пирамида е правоъгълен триъгълник с хипотенуза и ъгъл . Околните ръбове на пирамидата сключват ъгъл с основата и. Да се намери обемът на пирамидата.
Отговор: .

Задача 2: Основата на пирамида е равнобедрен триъгълник с основа 6 и бедро 5. Околните стени на пирамидата сключват с основата ъгъл с мярка . Да се намери обемът на пирамидата.
Отговор: 6

Задача 3: Да се намери обемът на правилна триъгълна пирамида с околен ръб и височина .
Отговор: .

Задача 4: Да се намери обемът на правилна триъгълна пирамида, околните ръбове на която са перпендикулярни и основните и ръбове имат дължина 3.
Отговор: .

Задача 5: Лицето на диагоналното сечение на правилна четириъгълна пирамида е , а околния и ръб сключва ъгъл с основата. Да се намери обемът на пирамидата.
Отговор: .

Задача 6: Основата на пирамида е квадрат. Две от околните й стени са перпендикулярни на основата, а другите две околни стени сключват с основата ъгъл . Средният по дължина околен ръб има дължина . Да се намерят обемът и лицето на повърхнината на пирамидата.
Отговор: .

Задача 7: Центровете на четирите стени на правилен тетраедър са върхове на триъгълна пирамида. Да се докаже, че тази пирамида е правилен тетраедър с обем, равен на от обема на дадения.

Задача 8: Основният ръб на правилна четириъгълна пирамида има дължина 6, а височината и е 4. На разстояние 1 от основата е построено успоредно сечение. Да се намери лицето на околната повърхнина на получаващата се пресечена пирамида.
Отговор: .

Задача 9: За правилната четириъгълна пресечена пирамида с основи и е дадено и . Да се намери обемът й.
Отговор: 872

Задача 10: Височината на правилна четириъгълна пресечена пирамида с обем 38 е равна на 3, а лицата на основите и се отнасят както 4:9. Да се намери лицето на околната повърхнина на пресечената пирамида.
Отговор: .