Раздел: Стереометрия

Тест върху тема "Стереометрия" (трета част)

Въпрос 1: Куб е:
   правилна четириъгълна призма, на която всички ръбове са равни   
   права четириъгълна призма, на която основите са квадрати   
   прав паралелепипед с равни диагонали   
   правоъгълен паралелепипед, който е правилна четириъгълна призма   

Въпрос 2: Правилна триъгълна пирамида е:
   триъгълна пирамида, на която четирите стени са еднакви помежду си триъгълници   
   триъгълна пирамида, на която едната стена е равностранен триъгълник   
   триъгълна пирамида, на която околните ръбове са равни помежду си   
   триъгълна пирамида с равни основни ръбове и чийто връх се проектира ортогонално в центъра на основата   

Въпрос 3: Нека е куб. Кое не е вярно за равнините и ?
   пресечницата им е успоредна на правата   
   те са перпендикулярни   
   всеки връх на куба лежи в точно едната от тях   
   всеки ръб на куба е или успореден, или перпендикулярен на поне едната от тях   

Въпрос 4: Основният ръб на правилна триъгълна пирамида има дължина 1, а околните и стени сключват с основата и ъгъл . Ако е обемът на пирамидата, то вярно е, че:
                       

Въпрос 5: Три от ръбовете на пирамида, излизащи от един неин връх, имат дължина 1. Най-голямата възможна стойност на обема на тази пирамида е:
                       

Въпрос 6: Лицето на основата на правилна четириъгълна пирамида е , а лицето на една нейна околна стена е . Кое от равенствата не е възможно:
                       

Въпрос 7: Центърът на горната основа на правилна четириъгълна призма и средите на основните и ръбове са върхове на четириъгълна пирамида с обем . Обемът на призмата е равен на:
                       

Въпрос 8: Ако е куб, то каква част от обема на куба е обемът на пирамидата с върхове точките и ?
                       

Въпрос 9: Метално парче с формата на цилиндър с радиус на основата 2 и височина 4 е претопено и от получения метал е изготвено кълбо. Радиусът на кълбото е равен на:
                       

Въпрос 10: Конус и цилиндър имат радиуси на основите съответно 12 и 10, равни височини и равни лица на околните повърхнини. Обемът на цилиндъра е равен на:
                       

Въпрос 11: Радиусът на едно кълбо е с 6 по-голям от радиуса на друго, а обемът на първото кълбо е с по-голям от обема на второто. Радиусът на по-малкото кълбо е равен на:
   2       4       5       8   

Въпрос 12: През точката , външна за сферата , минават правите и . Всяка от правите и се допира до и всеки две от трите прави са перпендикулярни. За дължината на отсечката е вярно, че:
                     не може да се определи еднозначно от даденото   

 

00:00