Учебник по математика за 12-ти клас
::Тест
::Начало
Раздел: Стереометрия
Тест върху тема "Стереометрия" (трета част)
Въпрос 1:
Куб е:
правилна четириъгълна призма, на която всички ръбове са равни
права четириъгълна призма, на която основите са квадрати
прав паралелепипед с равни диагонали
правоъгълен паралелепипед, който е правилна четириъгълна призма
Въпрос 2:
Правилна триъгълна пирамида е:
триъгълна пирамида, на която четирите стени са еднакви помежду си триъгълници
триъгълна пирамида, на която едната стена е равностранен триъгълник
триъгълна пирамида, на която околните ръбове са равни помежду си
триъгълна пирамида с равни основни ръбове и чийто връх се проектира ортогонално в центъра на основата
Въпрос 3:
Нека
е куб. Кое не е вярно за равнините
и
?
пресечницата им е успоредна на правата
те са перпендикулярни
всеки връх на куба лежи в точно едната от тях
всеки ръб на куба е или успореден, или перпендикулярен на поне едната от тях
Въпрос 4:
Основният ръб на правилна триъгълна пирамида има дължина 1, а околните и стени сключват с основата и ъгъл
. Ако
е обемът на пирамидата, то вярно е, че:
Въпрос 5:
Три от ръбовете на пирамида, излизащи от един неин връх, имат дължина 1. Най-голямата възможна стойност на обема на тази пирамида е:
Въпрос 6:
Лицето на основата на правилна четириъгълна пирамида е
, а лицето на една нейна околна стена е
. Кое от равенствата не е възможно:
Въпрос 7:
Центърът на горната основа на правилна четириъгълна призма и средите на основните и ръбове са върхове на четириъгълна пирамида с обем
. Обемът на призмата е равен на:
Въпрос 8:
Ако
е куб, то каква част от обема на куба е обемът на пирамидата с върхове точките
и
?
Въпрос 9:
Метално парче с формата на цилиндър с радиус на основата 2 и височина 4 е претопено и от получения метал е изготвено кълбо. Радиусът на кълбото е равен на:
Въпрос 10:
Конус и цилиндър имат радиуси на основите съответно 12 и 10, равни височини и равни лица на околните повърхнини. Обемът на цилиндъра е равен на:
Въпрос 11:
Радиусът на едно кълбо е с 6 по-голям от радиуса на друго, а обемът на първото кълбо е с
по-голям от обема на второто. Радиусът на по-малкото кълбо е равен на:
2
4
5
8
Въпрос 12:
През точката
, външна за сферата
, минават правите
и
. Всяка от правите
и
се допира до
и всеки две от трите прави са перпендикулярни. За дължината на отсечката
е вярно, че:
не може да се определи еднозначно от даденото
00:00