Задача 1: Точките са среди съответно на ръбовете в куба . През точката е построена равнината , успоредна на . Да се докаже, че и .
Задача 2: Правите и не са успоредни и всяка от равнините и е успоредна на правите и . Да се докаже, че .
Задача 3: Кои от дадените твърдения са верни: а) За да бъдат две прави кръстосани е достатъчно те да нямат обща точка; б) За да бъдат две прави кръстосани е необходимо те да нямат обща точка; в) За да нямат две прави обща точка е достатъчно те да са кръстосани; г) За да нямат две прави обща точка е необходимо те да са кръстосани. Отговор: б) и в)
а) За да бъдат две прави кръстосани е достатъчно те да нямат обща точка;
б) За да бъдат две прави кръстосани е необходимо те да нямат обща точка;
в) За да нямат две прави обща точка е достатъчно те да са кръстосани;
г) За да нямат две прави обща точка е необходимо те да са кръстосани. Отговор: б) и в)
Задача 4: Равнината пресича равнините и съответно в правите и . Известно е, че . Следва ли, че ? Отговор: не
Задача 5: Основата на четириъгълната пирамида е квадрат. Всички ръбове на пирамидата са равни. Да се намери ъгълът между правите и . Отговор:
са среди съответно на ръбовете 
в куба 
. През точката 
е построена равнината 
, успоредна на 
. Да се докаже, че 
и 
. 
и 
не са успоредни и всяка от равнините 
е успоредна на правите 
. 
съответно в правите 
. Известно е, че 
. Следва ли, че 
? 
на четириъгълната пирамида 
е квадрат. Всички ръбове на пирамидата са равни. Да се намери ъгълът между правите 
и 
. 
