Раздел: Стереометрия

Тест върху тема "Стереометрия" (първа част)

Въпрос 1: Правите и са такива, че и и са пресекателни. Правите и :
   не могат да са успоредни   
   не могат да са пресекателни   
   не могат да са кръстосани   
   могат да имат всяко от трите възможни положения една спрямо друга   

Въпрос 2: Ако е куб, то за взаимното положение на правата и равнината е вярно, че:
               и се пресичат       зависи от куба   

Въпрос 3: Правите и са успоредни и правата е успоредна на равнината . За взаимното положение на правата и равнината е вярно, че:
   не може да лежи в   
   не може да успоредна на   
   не може да пробожда   
   и могат да имат всяко възможно положение една спрямо друга   

Въпрос 4: Правите и лежат съответно в равнините и и . За взаимното положение на равнините и е вярно, че:
   те съвпадат       са успоредни       се пресичат       могат да имат произволно положение една спрямо друга   

Въпрос 5: Точките и са средите съответно на ръбовете и на триъгълната пирамида . За взаимното положение на правите и е вярно, че:
   са успоредни       са пресекателни       са кръстосани       зависи от пирамидата   

Въпрос 6: Ако е куб, то ъгълът между правите и е равен на:
                       

Въпрос 7: За равнините и е известно, че и . За взаимното положение на правите и е вярно, че:
   са успоредни       са пресекателни       са кръстосани       зависи от други свойства на равнините и   

Въпрос 8: Вярно е, че:
   всяка двойка кръстосани прави има точно една трансверзала   
   всяка двойка кръстосани прави има безброй много трансверзали   
   съществува двойка кръстосани прави, които нямат трансверзала   
   всяка двойка кръстосани прави имат трансверзали, чиито брой зависи от свойства на кръстосаните прави   

Въпрос 9: Ръбовете на триъгълната пирамида имат дължини . Точката е средата на . Ъгълът между правите и е равен на:
                       

Въпрос 10: Точките и са средите съответно на ръбовете и на куба . Ъгълът между правите и е равен на:
                       

Въпрос 11: За правите и е дадено, че и . Кое не е възможното:
                       

Въпрос 12: Даден е куб с дължина на ръба 1. Кое не е вярното:
   отсечките и имат обща среда   
     
   е правоъгълен   
   лицето на е равно на 1   

 

00:00