Задача 1: Даден е куб . Да се докаже, че .

Задача 2: Даден е куб с дължина на ръба 1. Да се намери .
Отговор:

Задача 3: Равнините и са успоредни, правата е перпендикулярна на и правата е перпендикулярна на . Да се докаже, че .

Задача 4: Дадени са права и точка . Да се докаже, че всички прави, минаващи през точката и перпендикулярни на правата , лежат в една равнина.

Задача 5: Правите и лежат в една равнина, а правата е перпендикулярна на и , но не е перпендикулярна на . Да се определи взаимното положение на правите и .
Отговор:

Задача 6: За триъгълната пирамида е дадено, че . Да се докаже, че .