Задача 1: Даден е куб . Да се докаже, че .

Задача 2: За правилната четириъгълна призма е дадено . Точката е средата на .

а) Да се докаже, че петата на перпендикуляра от точката към равнината лежи върху правата ;

б) Да се намери разстоянието от точката до равнината .
Отговор:

Задача 3: Точката се намира на разстояние 7 от върховете на равностранен триъгълник и на разстояние 1 от равнината на триъгълника. Да се намери страната на триъгълника.
Отговор: 12

Задача 4: Върховете на триъгълника се намират съответно на разстояния 1;2 и 3 от равнина . Да се намери разстоянието от медицентъра на триъгълника до равнината , ако никоя страна на триъгълника не пресича .
Отговор: 2

Задача 5: Правата е пресечница на равнините и . Правите и са перпендикулярни на и имат обща точка. Да се докаже, че за всеки две точки и правата е перпендикулярна на .

Задача 6: Даден е куб .

а) Да се докаже, че равнината е симетрална равнина на отсечката ;

б) Да се намери разстоянието от точката до равнината .
Отговор:

Задача 7: Дадена е триъгълната пирамида с ръбове .

а) Ако е средата на , да се докаже, че ;

б) Да се намери разстоянието от точката до равнината .
Отговор: