Задача 1: Равнините и са успоредни и пресичат равнината . Вярно ли е, че ? Отговор: да
Задача 2: Точката не лежи върху стените на даден двустенен ъгъл и точките и са нейните ортогонални проекции върху стените на ъгъла. Да се докаже, че правата е перпендикулярна на ръба на ъгъла.
Задача 3: Дадени са равнина и права . Да се докаже, че съществува равнина , минаваща през правата и перпендикулярна на равнината .
Задача 4: Дадени са пресекателните равнини и и точката , нележаща върху двете равнини. Да се докаже, че съществува равнина през точката , перпендикулярна на равнините и .
Задача 5: Хипотенузата на правоъгълен триъгълник лежи в равнината , а катетите на триъгълника сключват с съответно ъгли и . Да се намери ъгълът между равнината на триъгълника и равнината . Отговор:
и 
са успоредни и пресичат равнината 
. Вярно ли е, че 
? 
не лежи върху стените на даден двустенен ъгъл и точките 
и 
са нейните ортогонални проекции върху стените на ъгъла. Да се докаже, че правата 
е перпендикулярна на ръба на ъгъла. 
и права 
. Да се докаже, че съществува равнина 
и перпендикулярна на равнината 
, нележаща върху двете равнини. Да се докаже, че съществува равнина 
и 
. Да се намери ъгълът между равнината на триъгълника и равнината 
