Задача 1: В куб да се намери ъгълът между равнината и равнината, минаваща през върха и средите на ръбовете и . Отговор: косинусът на търсения ъгъл е равен на
Задача 2: За равнините и е дадено, че . Възможно ли е:
Задача 3: Основата на четириъгълната пирамида е правоъгълник с лице 4. Две от околните стени на пирамидата са перпендикулярни на основата, а другите две сключват с основата съответно ъгли и . Да се намери разстоянието от точката до равнината . Отговор: 2
Задача 4: Катетите на правоъгълен триъгълник имат дължини 7 и 24. Да се намери разстоянието от върха на правия ъгъл на триъгълника до равнината, минаваща през хипотенузата му и сключваща ъгъл с равнината на триъгълника. Отговор:
Задача 5: Основата на пирамидата е равнобедрен правоъгълен триъгълник, в който . Околните ръбове сключват с равнината на основата ъгли . Да се намери тангенсът на ъгъла между равнините и . Отговор:
Задача 6: В правилна четириъгълна пирамида е ъгълът между околен ръб и основата, е ъгълът между околна стена и основата, е ъгълът между два съседни околни ръба и е ъгълът между две съседни околни стени. Да се докаже, че:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Задача 7: Точката се намира на разстояние от равнина , а точките и лежат в равнината . Известно е, че и . Да се намери . Отговор: 10
да се намери ъгълът между равнината 
и равнината, минаваща през върха 
и средите на ръбовете 
и 
. 
и 
е дадено, че 
. Възможно ли е: 
на четириъгълната пирамида 
е правоъгълник с лице 4. Две от околните стени на пирамидата са перпендикулярни на основата, а другите две сключват с основата съответно ъгли 
и 
. Да се намери разстоянието от точката 
до равнината 
на пирамидата 
е равнобедрен правоъгълен триъгълник, в който 
. Околните ръбове 
сключват с равнината на основата ъгли 
. Да се намери тангенсът на ъгъла между равнините 
и 
. 
е ъгълът между околен ръб и основата, 
е ъгълът между околна стена и основата, 
е ъгълът между два съседни околни ръба и 
от равнина 
и 
лежат в равнината 
и 
. Да се намери 
. 
