Раздел: Стереометрия

Тест върху тема "Стереометрия" (трета част)

Въпрос 1: Две равни отсечки имат равни ортогонални проекции в дадена равнина. Кое е вярното:
   отсечките определят две успоредни прави   
   отсечките определят прави, перпендикулярни на равнината      
   отсечките определят прави, сключващи равни ъгли с равнината   
   отсечките лежат на една права   

Въпрос 2: Основата на пирамидата е триъгълникът , в който . Околните стени на пирамидата сключват равни ъгли с основата и. Ортогоналната проекция на точката в равнината е:
     
   центърът на вписаната окръжност на   
   средата на   
   точка, чието положение зависи от дължините на катетите на   

Въпрос 3: За триъгълната пирамида е дадено, че и . Градусната мярка на не може да бъде равна на:
                       

Въпрос 4: Точката е средата на отсечката . Разстоянията от точките и до равнина са съответно и . Кое е вярното:
         ако , то       ако , то       ако , то   

Въпрос 5: Околните ръбове на четириъгълна пирамида са с дължина 1, а основните и са с дължина . За кои стойности на съществува такава пирамида?
   за всяко       за       за       за   

Въпрос 6: Всички ръбове на триъгълната пирамида имат дължина 1. Точката е средата на отсечката . Разстоянието от точката до равнината е равно на:
                       

Въпрос 7: В куб равнината минава през точката и е перпендикулярна на . През колко от върховете на куба минава равнината ?
   1       2       3       повече от 3   

Въпрос 8: Всички ръбове на триъгълната пирамида имат една и съща дължина. Точките и са средите съответно на отсечките и . Косинусът на ъгъла между равнините и е равен на:
                       

Въпрос 9: Даден е куб . Точката е произволна вътрешна точка от отсечката , а е симетралната равнина на отсечката . Кое не е вярното:
                       

Въпрос 10: Всички ръбове на пирамидата са равни. Равнините и са съответно симетралните равнини на отсечките и . Кое е вярното:
                       

Въпрос 11: Всички ръбове на четириъгълната пирамида са равни. Косинусът на ъгъла между равнините и е равен на:
                       

Въпрос 12: Точката е средата на ръба на куба . Ортогоналната проекция на точката върху равнината :
   лежи върху правата   
   лежи върху правата   
   лежи върху правата   
   не лежи върху никоя от правите   

 

00:00