Раздел: Уравнения и неравенства

Тема: Линейни параметрични неравенства

Теория

Всяко линейно параметрично неравенство може да бъде записано в един от видовете, където е неизвестно, а и са изрази, в които не участва неизвестното и в поне единия от тях участва параметър.

Схема за решаване на линейното параметрично неравенство :



Фигура 1


По подобен начин се решават и неравенствата от вида .

Пример: Да се реши неравенството , в което е параметър. Записваме неравенството във вида , след което разглеждаме три случая: Ако , тоест , то , тоест ; Ако , тоест , получаваме и това неравенство няма решение. Ако , тоест , получаваме, че .

Пример: Да се намерят стойностите на параметъра , за които неравенството няма решение. Ако коефициентът пред е различен от нула, исканото в задачата не е възможно. Корените на са и . При имаме неравенството с решение всяко число, а при получаваме , което няма решение. Следователно само е решение на задачата.