Задача 1: Да се реши уравнението, в което е параметър. Отговор: При уравнението няма решение; при и уравнението има един двоен корен, съответно равен на и ; при уравнението има два различни реални корена .
Задача 2: Да се реши уравнението , в което е параметър. Отговор: При уравнението няма решение; при уравнението има един двоен реален корен ; при уравнението има два различни реални корена .
Задача 3: Да се реши уравнението , в което е параметър. Отговор: При уравнението има един корен ; при уравнението има два различни реални корена .
Задача 4: Да се реши уравнението , в което е реален параметър. Отговор: При уравнението има един корен ; при и уравнението има един двоен корен, съответно равен на и ; при уравнението няма реални корени; при уравнението има два различни реални корена .
Задача 5: Да се намерят стойностите на параметъра , за които уравнението има два различни реални корена с различни знаци. Отговор:
Задача 6: Да се намерят стойностите на параметъра , за които уравнението има два различни отрицателни корена. Отговор: .
Задача 7: Да се намерят стойностите на параметъра , за които уравнението има четири различни реални корена. Упътване: Исканото в задачата ще е изпълнено точно когато уравнението има два различни положителни корена. Отговор:
, в което 
е параметър. 
уравнението няма решение; при 
и 
уравнението има един двоен корен, съответно равен на 
и 
; при 
уравнението има два различни реални корена 
. 
, в което 
уравнението няма решение; при 
уравнението има един двоен реален корен 
; при 
уравнението има два различни реални корена 
. 
, в което 
уравнението има един корен 
; при 
уравнението има два различни реални корена 
. 
, в което 
уравнението има един корен 
; при 
и 
уравнението има един двоен корен, съответно равен на 
и 
; при 
уравнението няма реални корени; при 
уравнението има два различни реални корена 
. 
има два различни реални корена с различни знаци. 
има два различни отрицателни корена. 
. 
има четири различни реални корена. 
има два различни положителни корена. 
