Въпроси

1. Колко неутрона съдържа ядрото на химичния елемент, означен с ?

Отговор...

Понежес А се означава общият брой на протоните и неутроните, а със Z – броят на протоните, ядрото на химичния елемент  съдържа (A – Z) неутрона.

2. Колко е броят на протоните в ядрата на елементите бор, олово и волфрам?
(Упътване: Използвайте таблицата на Менделеев.)

Отговор...

Борът има пореден номер 5 в Периодичната система, следователно броят на протоните в ядрото му е 5, оловото е с пореден номер 82 и в ядрото му има 82 протона, а поредният номер на волфрама – 74, показва, че в неговото ядро има 74 протона.

3. Какви разлики между ядрените сили и елек­тричните сили познавате?

Отговор...

Ядрените сили действат само на разстояния от порядъка на 10^-15 m, електричните – на всякакви разстояния, като на разстояния 10^-15 m ядрените сили превишават многократно електричните. Освен това ядрените сили се насищат – един неутрон не може да взаимодейства с неограничен брой неутрони посредством ядрени сили, докато подобно ограничение за електричните сили няма.

4. Различават ли се ядрените сили, с които си взаимодействат два протона, два неутрона и протон с неутрон?

Отговор...

Ядрените сили, с които си взаимодействат два протона, два неутрона или протон и неутрон, са еднакви.

5. Кои от изучените закони за запазване се потвърждават при радиоактивното разпадане?

Отговор...

От изучваните закони за запазване при радиоактивното разпадане се потвърждават законите за запазване на енергията, на електричния заряд и на броя на нуклоните.

6. Защо няма -разпадане?

Отговор...

Тъй като -лъчите не носят електричен заряд и масата им в покой е нула, при излъчване на -квант и зарядът, и масовото число на ядрото не се променят. Това е причината, поради която не се говори за -разпадане.

7. Може ли да се каже, че -квантът е високоенергетичен фотон?

Отговор...

Да, -квантите представляват високоенергетични фотони, защото те са електромагнитно лъчение с честота, по-висока от честотата на рентгеновите лъчи, а енергията на фотоните е пропорционална на честотата им.

8. Как се записват реакциите, които протичат при a-разпадане на    и реакциите, протичащи при -разпадане на  и ?
(Упътване: Използвайте таблицата на Менделеев.)

Отговор...

.

9. Как се променя броят на неутроните в едно ядро при -разпадане?

Отговор...

При -разпадане броят на неутроните в атомното ядро намалява с единица, като за сметка на това броят на протоните нараства с единица.

10. Как се записват реакциите, при които ядрото на елемента  претърпява -разпадане, а полученото от него ядро на елемента Y след едно -разпадане се превръща в ядро на елемента W?

Отговор...

.

Задачи

1. Като използвате графиката от фиг. 2, определете кое от двете ядра  или  има по-голяма енергия на връзката.

Решение...

Дадено: От фиг.2 определяме, че .
Търси се: Е^Не, Е^Li.
Масовото число на  е 4, следователно енергията на връзката на хелиевото ядро е:

Е^Не = 4= 4.7 = 28 MeV.

Масовото число на Li е 6, следователно енергията на връзката на ядрото му е:

E^Li = 6= 6.5,2 = 31,2 MeV.

Следователно енергията на връзката на литиевото ядро е по-голяма от енергията на връзката на хелиевото ядро.

2. Специфичната енергия на връзката за ядрото  е 8,81 MeV/нуклон. Достатъчна ли е енергия 500 MeV за разбиването му на съставящите го нуклони?

Решение...

Дадено: = 8,81 MeV/нуклон, А_Ni = 62, Е = 500 MeV.
Търси се: E_вр.
Енергията на връзката на ядрото на никела е:

 

Тъй като енергията на връзката на ядрото е по-голяма от 500 MeV, 500 MeV няма да бъдат достатъчни за разбиване на ядрото на съставните му части.

3. Пресметнете масовия дефект и енергията на връзката на хелиевото ядро ( ), чиято маса е m_He = 6,64481.10^-27 kg.

Решение...

Дадено: m_He = 6,64481.10^-27 kg, m_p = 1,67265.10^-27 kg, m_n = 1,67496.10^-27 kg, c = 3.10⁸ m/s.
Търси се:

Масовият дефект на ядро с маса m, пореден номер Z и ма­сово число A се определя по формулата:

За хелиевото ядро Z = 2, A = 4 и като заместим дадените числени стойности, получаваме:

Енергията на връзката на хелиевото ядро се намира по формулата на Айнщайн за съответствието между енергия и маса:

Тъй като 1 еV = 1,6.10^-19 J, превърната в еV, енергията на връзката е:

 

4. Каква част от ядрата на радиоактивния кобалт (Со) ще останат 7 месеца след получаването му, ако периодът му на по­луразпадане е 71 дена?

Решение...

Дадено: Т_1/2 = 71 дена, t = 7 месеца = 210 дена.
Търси се: N/N₀.
Началният брой N₀ на кобалтовите ядра и броят N на неразпадналите се след време t ядра са свързани чрез закона за радиоактивното разпадане , от който намираме:

 

5. Поради естествената си радиоактивност определено количество радон Rn е намаляло за 11,4 дни 8 пъти. Определете периода на полуразпадане на радона.

Решение...

Дадено:  , t = 11,4 дни.
Търси се: T_1/2.
Тъй като за един период на полуразпадане количеството на радона намалява 2 пъти, след още един период то ще намалее още 2 пъти, т.е. общо 4 пъти, а след третия период, намалявайки още два пъти, ще останат само 1/8 от началното количество атоми – точно колкото е посочено в условието. Следователно

3T_1/2 = t  или  дни.

6. Периодът на полуразпадане на радона е 3,8 дни. След колко дни масата на радона ще намалее 10 пъти?

Решение...

Дадено: T_1/2 = 3,8 дни, N₀/N = 10.
Търси се: t.

Чрез логаритмуване на формулата, изразяваща закона за радиоактивното разпадане , получаваме:

.

Оттук за търсения интервал време намираме:

.

7. От изотопа  след редица радиоактивни превръщания се получава изотопът . Определете колко - и колко -излъчвания съдържа редицата.

Решение...

Дадено: .
Търси се:
Броят на нуклоните в началното ядро е N₀ = 226, а в крайното – N = 206. Тъй като при -разпадането един неутрон се превръща в протон, броят на нуклоните в ядрото не се променя. При -разпадане броят на нуклоните намалява с 4 и затова броя  на -разпаданията намираме от връзката:

N₀ - N = 4       или     

Броят на протоните в началното ядро е N_p0 = 88, а в крайното – N_p = 82. Тъй като при -разпадането броят на протоните се увеличава с единица, а при -разпадане намалява с 2, то броят на -разпаданията намираме от закона за запазване на електричния заряд:            

            или    

Следователно редицата от радиоактивни превръщания, при която  се получава от , включва 5 -разпадания и 4 -разпадания.