1.1. Електростатично взаимодействие


Въпроси

1. Как става наелектризирането на полиетиленова пръчка с отрицателни заряди при натриването й с плат?

Отговор.

Полиетиленова пръчка може да се наелектризира с отрицателни заряди при допир (натриване) с подходящо тяло. При това част от електроните от състава на тялото преминават върху пръчката: пръчката се зарежда отрицателно, а върху тялото има недостиг на електрони – то придобива положителен заряд.


2. Променя ли се (ако да – как) зарядът на стъклената пръчка след отдалечаването й от електроскопа (вж. фиг. 1)? Обосновете отговора си.
Отговор.

След като допрем положително заредената пръчка до електроскопа, част от свободните електрони преминават от стеблото му върху нея и неутрализират (компенсират) част от заряда й. Затова, когато отдалечим пръчката, зарядът й и по-малък от началния.


3. Може ли стъклена пръчка да се наелектризира по индукция?
Отговор.

Стъклена (и въобще изолаторна) пръчка не може да се наелектризира по индукция, защото по нея няма свободни заряди, които да се разместят под влияние на електричното поле на друго заредено тяло.


4. Какви начини за наелектризиране на проводник познавате?
Отговор.

Проводник може да се наелектризира чрез допир до заредено тяло и по индукция, т.е. – при поставянето му в полето на заредено тяло.


5. Защо се разтварят листенцата на незареден електроскоп, когато доближим до него отрицателно заредена пръчка?
Отговор.

В стеблото на електроскопа има свободни заряди (електрони). Ако доближим тяло с отрицателен заряд, част от свободните заряди на електроскопа се отблъскват към листенцата. Листенцата се зареждат с отрицателни заряди и при взаимното им отблъскване те се разтварят. При доближаване на положително заредено тяло част от свободните електрони на стеблото се изтеглят в неговия горен край, листенцата остават положително заредени и, отблъсквайки се, отново се отварят.


6. Отрицателно заредена пръчка се доближава до незаредена метална сфера. Коя от посочените на фиг. 10 ситуации отразява правилно разположението на зарядите върху сферата? Какво ще стане, ако чрез проводник свържем сферата със земята?
Отговор.

Правилното разположение на зарядите е показано на фиг. 10, б: пръчката индуцира в близката половина на сферата положителни заряди, а в далечната –отрицателни заряди.


7. Има ли разлика между точков заряд и елементарен заряд?
Отговор.

Точковият заряд има произволна стойност, но фиксирани (нулеви) размери. Елементарният заряд има фиксирана стойност (е = 1,6.10-19 С), но размерите му (по принцип) не са задължително нулеви. Така например протонът има елементарен заряд, но в много случаи, когато изследваме взаимодействията му с други елементарни частици, трябва да отчитаме, че той не е точков обект, а сложно образувание с размери от порядъка на 10-15 m.


8. Как можем да разделим на 4 равни части заряда на метална сфера?
Отговор.

Ако допрем до метална сфера със заряд Q същата по големина, но незаредена метална сфера, зарядът Q ще се раздели по равно между сферите. Като отдалечим втората сфера, върху първата ще остане заряд Q/2. След повтаряне на действията с втора незаредена сфера върху първата сфера ще остане заряд Q/4.


9. Как трябва да се промени разстоянието между два точкови заряда, за да се намали силата на взаимодействие между тях 3 пъти?
Отговор.

Тъй като силата на взаимодействие между два точкови заряда е обратнопропорционална на квадрата на разстоянието между тях, за да се намали силата, с която си взаимодействат 3 пъти, разстоянието трябва да се увеличи  пъти.


10. Как можем да установим дали в дадена област съществува електрично поле?
Отговор.

Наличието на електрично поле в една област може да установим, като внесем в нея заредено тяло: ако констатираме, че на тялото действа електрична сила, в областта има електрично поле. В обратния случай поле няма.


11. Какви измервания и пресмятания трябва да направим, за да определим интензитета на електричното поле в дадена точка?
Отговор.

За да намерим интензитета на полето в дадена точка, трябва да поставим в нея известен заряд q и да измерим силата F, с която му действа полето. Големината на търсения интензитет е .


12. Кога посоките на електричното поле и на електричната сила, действаща на точков заряд, поставен в полето, са противоположни?
Отговор.

Посоките на интензитета на полето и на електричната сила, действаща на внесен в него заряд, са противоположни, когато зарядът е отрицателен.


13. По какво си приличат и по какво се различават полетата на положителен и на отрицателен точков заряд? А на заряд q и на заряд 2q?
Отговор.

Полетата на заряд q и на заряд – q имат еднакви по форма, но противоположно ориентирани силови линии. На едно и също разстояние от заряд q и от заряд 2q гъстотата на силовите линии и съответно – интензитетът на полето са два пъти по-големи.


14. Възможно ли е силова линия на електростатично поле да има форма на окръжност?
Отговор.

Не е възможно силова линия на електростатично поле да има форма на окръжност, защото силовите линии на електростатичното поле винаги имат начало и край, а окръжността е затворена крива (няма нито начало, нито край).


15. Как ще се промени полето на точков заряд в една точка, ако отдалечим източника на 3 пъти по-голямо разстояние от нея?
Отговор.

Според формулата за интензитет на полето на точков заряд , когато отдалечим източника на 3 пъти по-голямо разстояние, интензитетът в разглежданата точка ще стане 32 = 9 пъти по-малък.


Задачи

1. Намерете силата, с която си взаимодействат два заряда с големини по 1 С, поставени на разстояние 1 km един от друг.

Решение.

Дадено: Q = q = 1 C, r = 1000 m.
               Търси се: F.
            Търсената сила намираме чрез закона на Кулон:

            Въпреки голямото разстояние (1 km!), тази сила е значителна – тя е почти колкото теглото на тяло с маса 1 тон. Този резултат показва, че кулонът е твърде голяма единица. Зарядите, които телата получават при натриване, по индукция и т.н., обикновено са по-малки от 10-6 С.

2. Намерете електричната сила, действаща между електрон и протон, поставени на разстояние, на което те се намират във водородния атом – r = 0,5.10-10 m.

Решение.

Дадено: e = 1,6.10-19 C, r = 0,5.10-10 m.
                Търси се: F.
            Търсената сила намираме чрез закона на Кулон, като отчитаме, че зарядите на електрона и на протона са равни на елементарния електричен заряд е:
                       
            Голяма или малка е тази сила? За човешките мащаби - нищожна. Но тя действа на електрон, чиято маса е едва около  10-30 kg! Според втория принцип на динамиката ускорението, което тази сила придава на електрона, е десет хиляди милиарда милиарди (1022) пъти по-голямо от земното ускорение.


3. Във въздуха две малки сфери, всяка със заряд си взаимодействат със сили с големини 9 mN. Намерете разсто­янието между сферите.

Решение.

Дадено: q1 = q2 = q = 0,1  F = 9 mN = 9.10-3 N.
               Търси се: r.
            Търсеното разстояние намираме, като решим равенството, изразяващо закона на Кулон, спрямо разстоянието:


4. Две топчета с еднакви отрицателни заряди се намират на разстояние 48 cm едно от друго и се отблъскват със сила 10 N. Колко излишни електрона има върху всяко от тях?

Решение.

Дадено: q1 = q2 = q, r = 48 cm = 0,48 m, F = 10 N, e = 1,6.10-19 C.
Търси се: n.
            Търсеният брой n на  излишните електрони върху всяко топче ще намерим, като имаме предвид, че зарядът на топчето е q = ne. Самия заряд q намираме от закона на Кулон, който в случая има вида . Като решим равенството спрямо q, намираме:

Щом q = ne, търсеният брой е:
Полученото число изглежда голямо, но в сравнение с общия брой електрони, съдържащи се в топчето, който може да надвишава 1020, той е нищожно малък.


5. Едното от две еднакви метални топчета е заредено, а другото не е. Какъв е бил зарядът на първото, ако след като допрем топчетата и ги раздалечим на разстояние 30 cm, те се отблъскват със сили с големина 0,1 N?

Решение.

Дадено: r = 30 cm = 0,3 m, F = 0,1 N.
Търси се: Q.
            Тъй като топчетата са еднакви, след допира им зарядът на първото се разпределя между тях по равно. Върху всяко топче остава заряд Q/2 и по закона на Кулон . Оттук за търсения заряд намираме:

                                  


6. Между отклоняващите пластини в електронно-лъчева тръба е създадено поле с интензитет Е = 30 kV/m. С каква сила действа полето на електрона?

Решение.

Дадено: Е = 30 kV/m = 3.104 V/m, e = 1,6.10-19 C.
Търси се: F.
            Търсената сила намираме по формулата: F = qE = eE = 1,6.10-19. 3.104 = 4,8.10-15 N.


7. Във водородния атом ядрото (протон) има заряд e = 1,6.10-19 С, а електронът обикаля около него на разстояние r = 0,5.10-10 m. Намерете интензитета на по­лето, създадено от ядрото в точката,където е електронът.

Решение.

Дадено: e = 1,6.10-19 С, r = 0,5.10-10 m.
Търси се: Е.
            Съгласно с формулата за интензитет на поле на точков заряд
                                  
Резултатът показва, че електричните полета вътре в атомите, а и в молекулите са много силни – подобни интензитети ние можем да постигнем само с помощта на специални лазери.





 

Учебно съдържание Самопроверка
>> Въпроси и задачи