1.3. Проводници и диелектрици


Въпроси

1. Ще се промени ли ъгълът на откло­нение на листенцата на зареден електроскоп, ако доближим до стеблото му незареден проводник? Обосновете отговора си.

Отговор.

Когато доближим до зареден електроскоп незареден проводник, зарядите на електроскопа индуцират в проводника два вида заряди: едноименните се отблъскват в далечния край на проводника и ако имат възможност (например през човешкото тяло), изтичат в земята. Разноименните заряди се разполагат в близкия до електроскопа край на проводника и под влияние на привличането част от зарядите на листенцата се изтеглят в горния край на стеблото на уреда. Общият заряд на електроскопа не се променя, но разпределението му вече е друго: ъгълът на разтваряне на листенцата намалява, защото разположените по тях заряди са по-малко.
Ако едноименните заряди нямат възможност да изтекат в земята, резултатът е подобен, но намалението на ъгъла е по-малко, защото сега, макар и по-далеч от електроскопа, отколкото разноименните заряди, те намаляват влиянието на последните върху разположението на зарядите му по стеблото и по листенцата.
Забележете, че резултатът от подобен опит не зависи от знака на заряда на електроскопа. Проследете посоките на преместване на свободните електрони в електроскопа и в проводника, когато зарядът на електроскопа е положителен и когато е отрицателен.


2. Какво ще показва електрометър, чиято стрелка свързваме чрез проводник: а) с външната; б) с вътрешната стена на куха за­редена метална тръба?
Отговор.

Когато заредим метална тръба, зарядите се разполагат по външната й страна, но потенциалът на всички точки (и на външната, и на вътрешната страна) на тръбата е един и същ. Затова с която и страна на тръбата да съединяваме стрелката на електрометъра, отклонението й ще бъде едно и също – електрометърът мери потенциал!


3. Защо зад бензиновозите често виси метална верига, която се влачи по земята?
Отговор.

Поради триенето при движение на превозните средства върху тях често се натрупват заряди, които могат да предизвикат прескачане на искра. Особено голяма опасност от пожар съществува, ако превозното средство е пренасящ лесно запалителна течност бензиновоз. Металната верига или специална проводяща гумена лента служи за отвежданите на натрупващите се заряди в земята.


4. Защо заредена стъклена пръчка привлича незаредени хартиени късчета?
Отговор.

Върху заредената стъклена пръчка има положителен заряд. Неговото електрично поле поляризира молекулите на веществата, участващи в състава на хартиените късчета: към пръчката са обърнати отрицателните полюси на диполите. Те се привличат към пръчката по-силно, отколкото по-далече разположените положителни полюси се отблъскват от нея. Затова общата сила, която действа на всяко късче, е сила на привличане.


5. До две еднакви станиолови листенца, по­ставени съответно върху стъкло и заземен метал, постепенно доближаваме заредено тяло. Кое от тях по-рано ще се привлече към тялото? Защо?
Отговор.

Когато приближаваме към листенцата заредено тяло, силите, с които то привлича двете листенца, нарастват с различна скорост: по-бързо расте силата, която действа на поставеното върху заземения проводник листенце, тъй като индуцираните върху него заряди, едноименни със зарядите на тялото, изтичат в земята и не намаляват привличането между разноименните заряди и зарядите на тялото. Индуцираните разноименни заряди върху лежащото на стъкло листенце остават близо едни до други и разликата между силата на привличане и силата на отблъскване нараства по-бавно. Затова първо към зареденото тяло ще се привлече листенцето, лежащо върху заземения метал.


6. Защо, когато доближаваме отрицателно заредено бъзово махалце към едноименно заредена метална сфера, в началото махалцето се отблъсква, но близко до сферата се привлича от нея?
Отговор.

Бъзовото махалце е от изолатор и разположението на зарядите върху него е фиксирано. Върху металната сфера има свободни заряди и това обяснява странния на пръв поглед резултат.
Когато разстоянието между махалцето и сферата е голямо спрямо радиуса на сферата, двете тела си взаимодействат като точкови заряди и махалцето се отблъсква, защото между едноименни точкови заряди действат сили на отблъскване.
Когато махалцето е близо до сферата (разстоянието от него до повърхността й е много по-малко от радиуса й), то индуцира в близкия участък от нейната повърхност заряди със знак, противоположен на знака на собствените си заряди. Едноименните заряди се отблъскват в по-далечните участъци от сферата. И въпреки че като цяло едноименните заряди на сферата са повече от разноименните, малкото разстояние между последните и махалцето е причина силата на привличане да бъде по-голяма от силата на отблъскване.
Тези разсъждения водят и до друго неочаквано заключение: щом на голямо разстояние двете тела се отблъскват, а на близко се привличат, то непременно има такава стойност на разстоянието между махалцето и сферата, при което електричната сила на взаимодействието между зарядите им е нула!
Примерът показва, че правилото едноименните заряди се отблъскват, а разноименните се привличат, строго погледнато, е валидно само за точкови заряди. Когато зарядите са разположени върху тела с крайни размери, взаимодействията са по-сложни.


7. Кои са приликите и разликите между явленията електроста­тична индукция и поляризация на диелектриците?
Отговор.

Двете явления си приличат по това, че под влияние на електрично поле става разместване на зарядите в телата и интензитетът на полето в тях отслабва. Различават се по това, че при диелектриците разместването е само в рамките на градивните частици и отслабването на полето е частично, докато наличието на свободни заряди в проводниците позволява вътре в проводника интензитетът на полето да стане нула.


8. Защо, ко­гато до стеблото на зареден електроскоп допрем стъклена пръчка, ъгъ­лът между листенцата му намалява?
Отговор.

Когато допрем стъклена пръчка до стеблото на зареден електроскоп, полето на зарядите на електроскопа поляризира молекулите в стъклото. Към стеблото са обърнати онези полюси на диполите, чиито заряди са със знак, противоположен на знака на зарядите на електроскопа. Тъй като стеблото е проводник, част от зарядите на листенцата се привличат и изтеглят към стъклената пръчка, вследствие на което ъгълът между листенцата намалява.


9. Какво задържа зарядите, натрупани върху електродите на един кондензатор?
Отговор.

Привличането между разноименните заряди, натрупани върху електродите на един кондензатор, пречи те да отидат върху други проводници, ако кондензаторът е част от някаква верига. В същото време диелектрикът (по-конкретно – вакуумът), който разделя електродите, не позволява тези заряди да преминат от единия електрод върху другия и да се неутрализират.


10. Възможно ли е на един кондензатор да се придаде произволно голям заряд?
Отговор.

Не е възможно. С нарастване на заряда расте напрежението на кондензатора (), а с него – и интензитетът на полето в него (). При това положение неизбежно се достига пробивното напрежение, при което интензитетът е толкова голям, че през диелектрика прескача искра и кондензаторът се поврежда.



Задачи

1. Колко е напрежението на кондензатор с капацитет C = 5 nF, на който е придаден заряд Q = 0,2 C?

Решение.

Дадено: C = 5 nF = 1.10-9 F, Q = 0,2 C = 0,2.10-6 C.
Търси се: U.
Като запишем формула Q = CU във вида , за търсеното напрежение намираме:
                                  

2. Какъв заряд трябва да придадем на кондензатор с ка­пацитет С = 0,5 nF, за да бъде напрежението между електродите му U = 6 V?

Решение.

Дадено: С = 0,5 nF = 0,5.10-9 F, U = 6 V.
Търси се: Q.
Според формула Q = CU търсеният заряд на кондензатора е:
Q = CU = (0,5.10-9).6 = 3.10-9 С = 3 nC.


3. Възможно ли е на кондензатор с капацитет С = 1 nF, върху който е отбелязано, че пробивното напрежение е 60 V, да се предаде заряд Q = 0,02 C?

Решение.

Дадено: С = 1 nF = 10-9 F, Uпр = 60 V, Q = 0,02 C = 0,02.10-6 C.
Търси се: U.
Според формулата , ако придадем на кондензатора заряд 200.10-6 C,
напрежението му би било:  
Тъй като полученото напрежение е по-малко от пробивното U < Uпр, на кондензатора може да се придаде въпросният заряд.


4. Прашинка с маса m = 1,00.10-13 kg е в равновесие между хоризонталните електроди на плосък въздушен кондензатор. Разстоянието между електродите е d = 0,500 cm, а напрежението на кондензатора – U = 153 V. След облъчване с ултравиолетови лъчи прашинката губи електрони и равновесието й се възстановява, когато напрежението се увеличи до U’ = 162V. Определете: а) големината на интензитета на полето преди и след осветяването; б) знака на началния заряд q на прашинката, посоката на интензитета на полето в кондензатора и поляритета на електродите му; в) големината на началния заряд на прашинката; г) колко електрона n е загубила прашинката при осветяването. (Елементарният електричен заряд е= 1,60.10-19 C, а земното ускорение – g = 9,81 m/s2.)

Решение.

Дадено: m = 1,00.10-13 kg, d = 0,500 cm = 5.10-3 m, U = 153 V, U’ = 162 V, e = 1,60.10-19 C,
g = 9,81 m/s2.
Търси се: Е, q, n.
            а) Големината на интензитета на полето в кондензатора преди осветяването е
  V = 30, 6 kV,
а след осветяването:
 V = 32,4 kV.
            б) На прашинката действат две сили: насочената надолу сила на тежестта G = mg и електричната сила F = qE = qU/d, където q е зарядът на прашинката. Щом прашинката е в равновесие, електричната сила е насочена нагоре. Тъй като след осветяването интензитетът на полето нараства, електричната сила ще запази големината си, ако по големина зарядът на прашинката е станал по-малък. Щом отнемането на електрони намалява големината на заряда, това означава, че началният заряд е бил отрицателен, т.е. върху прашинката е имало излишък от електрони. Тогава, за да бъде електричната сила насочена нагоре, е необходимо интензитетът на полето в кондензатора да е насочен надолу, т.е. горният електрод е положителен, а долният – отрицателен.
            в) От равенството F = G следва mg = qU/d, откъдето:
 С.
            г) Както в точка в) големината на заряда на прашинката след осветяването е:
 и промяната на заряда е:

Тъй като големината на заряда на електрона е е, броят n на напусналите прашинката електрони е:

След като заместим числените стойности на величините в последния израз и го пресметнем, получаваме n = 11 електрона.










 

Учебно съдържание Самопроверка
>> Въпроси и задачи