|

Въпроси

1. Ще се промени ли ъгълът на отклонение на листенцата на зареден електроскоп, ако доближим до стеблото му незареден проводник? Обосновете отговора си.
Отговор.
-
Когато доближим до зареден електроскоп незареден проводник, зарядите на електроскопа индуцират в проводника два вида заряди: едноименните се отблъскват в далечния край на проводника и ако имат възможност (например през човешкото тяло), изтичат в земята. Разноименните заряди се разполагат в близкия до електроскопа край на проводника и под влияние на привличането част от зарядите на листенцата се изтеглят в горния край на стеблото на уреда. Общият заряд на електроскопа не се променя, но разпределението му вече е друго: ъгълът на разтваряне на листенцата намалява, защото разположените по тях заряди са по-малко.
Ако едноименните заряди нямат възможност да изтекат в земята, резултатът е подобен, но намалението на ъгъла е по-малко, защото сега, макар и по-далеч от електроскопа, отколкото разноименните заряди, те намаляват влиянието на последните върху разположението на зарядите му по стеблото и по листенцата.
Забележете, че резултатът от подобен опит не зависи от знака на заряда на електроскопа. Проследете посоките на преместване на свободните електрони в електроскопа и в проводника, когато зарядът на електроскопа е положителен и когато е отрицателен.
2. Какво ще показва електрометър, чиято стрелка свързваме чрез проводник: а) с външната; б) с вътрешната стена на куха заредена метална тръба?
Отговор.
-
Когато заредим метална тръба, зарядите се разполагат по външната й страна, но потенциалът на всички точки (и на външната, и на вътрешната страна) на тръбата е един и същ. Затова с която и страна на тръбата да съединяваме стрелката на електрометъра, отклонението й ще бъде едно и също – електрометърът мери потенциал!

3. Защо зад бензиновозите често виси метална верига, която се влачи по земята?
Отговор.
-
Поради триенето при движение на превозните средства върху тях често се натрупват заряди, които могат да предизвикат прескачане на искра. Особено голяма опасност от пожар съществува, ако превозното средство е пренасящ лесно запалителна течност бензиновоз. Металната верига или специална проводяща гумена лента служи за отвежданите на натрупващите се заряди в земята.

4. Защо заредена стъклена пръчка привлича незаредени хартиени късчета?
Отговор.
-
Върху заредената стъклена пръчка има положителен заряд. Неговото електрично поле поляризира молекулите на веществата, участващи в състава на хартиените късчета: към пръчката са обърнати отрицателните полюси на диполите. Те се привличат към пръчката по-силно, отколкото по-далече разположените положителни полюси се отблъскват от нея. Затова общата сила, която действа на всяко късче, е сила на привличане.

5. До две еднакви станиолови листенца, поставени съответно върху стъкло и заземен метал, постепенно доближаваме заредено тяло. Кое от тях по-рано ще се привлече към тялото? Защо?
Отговор.
-
Когато приближаваме към листенцата заредено тяло, силите, с които то привлича двете листенца, нарастват с различна скорост: по-бързо расте силата, която действа на поставеното върху заземения проводник листенце, тъй като индуцираните върху него заряди, едноименни със зарядите на тялото, изтичат в земята и не намаляват привличането между разноименните заряди и зарядите на тялото. Индуцираните разноименни заряди върху лежащото на стъкло листенце остават близо едни до други и разликата между силата на привличане и силата на отблъскване нараства по-бавно. Затова първо към зареденото тяло ще се привлече листенцето, лежащо върху заземения метал.

6. Защо, когато доближаваме отрицателно заредено бъзово махалце към едноименно заредена метална сфера, в началото махалцето се отблъсква, но близко до сферата се привлича от нея?
Отговор.
-
Бъзовото махалце е от изолатор и разположението на зарядите върху него е фиксирано. Върху металната сфера има свободни заряди и това обяснява странния на пръв поглед резултат.
Когато разстоянието между махалцето и сферата е голямо спрямо радиуса на сферата, двете тела си взаимодействат като точкови заряди и махалцето се отблъсква, защото между едноименни точкови заряди действат сили на отблъскване.
Когато махалцето е близо до сферата (разстоянието от него до повърхността й е много по-малко от радиуса й), то индуцира в близкия участък от нейната повърхност заряди със знак, противоположен на знака на собствените си заряди. Едноименните заряди се отблъскват в по-далечните участъци от сферата. И въпреки че като цяло едноименните заряди на сферата са повече от разноименните, малкото разстояние между последните и махалцето е причина силата на привличане да бъде по-голяма от силата на отблъскване.
Тези разсъждения водят и до друго неочаквано заключение: щом на голямо разстояние двете тела се отблъскват, а на близко се привличат, то непременно има такава стойност на разстоянието между махалцето и сферата, при което електричната сила на взаимодействието между зарядите им е нула!
Примерът показва, че правилото едноименните заряди се отблъскват, а разноименните се привличат, строго погледнато, е валидно само за точкови заряди. Когато зарядите са разположени върху тела с крайни размери, взаимодействията са по-сложни.

7. Кои са приликите и разликите между явленията електростатична индукция и поляризация на диелектриците?
Отговор.
-
Двете явления си приличат по това, че под влияние на електрично поле става разместване на зарядите в телата и интензитетът на полето в тях отслабва. Различават се по това, че при диелектриците разместването е само в рамките на градивните частици и отслабването на полето е частично, докато наличието на свободни заряди в проводниците позволява вътре в проводника интензитетът на полето да стане нула.

8. Защо, когато до стеблото на зареден електроскоп допрем стъклена пръчка, ъгълът между листенцата му намалява?
Отговор.
-
Когато допрем стъклена пръчка до стеблото на зареден електроскоп, полето на зарядите на електроскопа поляризира молекулите в стъклото. Към стеблото са обърнати онези полюси на диполите, чиито заряди са със знак, противоположен на знака на зарядите на електроскопа. Тъй като стеблото е проводник, част от зарядите на листенцата се привличат и изтеглят към стъклената пръчка, вследствие на което ъгълът между листенцата намалява.

9. Какво задържа зарядите, натрупани върху електродите на един кондензатор?
Отговор.
-
Привличането между разноименните заряди, натрупани върху електродите на един кондензатор, пречи те да отидат върху други проводници, ако кондензаторът е част от някаква верига. В същото време диелектрикът (по-конкретно – вакуумът), който разделя електродите, не позволява тези заряди да преминат от единия електрод върху другия и да се неутрализират.

10. Възможно ли е на един кондензатор да се придаде произволно голям заряд?
Отговор.
-
Не е възможно. С нарастване на заряда расте напрежението на кондензатора ( ), а с него – и интензитетът на полето в него ( ). При това положение неизбежно се достига пробивното напрежение, при което интензитетът е толкова голям, че през диелектрика прескача искра и кондензаторът се поврежда.

Задачи

1. Колко е напрежението на кондензатор с капацитет C = 5 nF, на който е придаден заряд Q = 0,2 C?
Решение.
-
Дадено: C = 5 nF = 1.10-9 F, Q = 0,2 C = 0,2.10-6 C.
Търси се: U.
Като запишем формула Q = CU във вида , за търсеното напрежение намираме:
2. Какъв заряд трябва да придадем на кондензатор с капацитет С = 0,5 nF, за да бъде напрежението между електродите му U = 6 V?
Решение.
-
Дадено: С = 0,5 nF = 0,5.10-9 F, U = 6 V.
Търси се: Q.
Според формула Q = CU търсеният заряд на кондензатора е:
Q = CU = (0,5.10-9).6 = 3.10-9 С = 3 nC.

3. Възможно ли е на кондензатор с капацитет С = 1 nF, върху който е отбелязано, че пробивното напрежение е 60 V, да се предаде заряд Q = 0,02 C?
Решение.
-
Дадено: С = 1 nF = 10-9 F, Uпр = 60 V, Q = 0,02 C = 0,02.10-6 C.
Търси се: U.
Според формулата , ако придадем на кондензатора заряд 200.10-6 C,
напрежението му би било:
Тъй като полученото напрежение е по-малко от пробивното U < Uпр, на кондензатора може да се придаде въпросният заряд.

4. Прашинка с маса m = 1,00.10-13 kg е в равновесие между хоризонталните електроди на плосък въздушен кондензатор. Разстоянието между електродите е d = 0,500 cm, а напрежението на кондензатора – U = 153 V. След облъчване с ултравиолетови лъчи прашинката губи електрони и равновесието й се възстановява, когато напрежението се увеличи до
U’ = 162V. Определете: а) големината на интензитета на полето преди и след осветяването; б) знака на началния заряд q на прашинката, посоката на интензитета на полето в кондензатора и поляритета на електродите му; в) големината на началния заряд на прашинката; г) колко електрона n е загубила прашинката при осветяването. (Елементарният електричен заряд е e = 1,60.10-19 C, а земното ускорение – g = 9,81 m/s2.)
Решение.
-
Дадено: m = 1,00.10-13 kg, d = 0,500 cm = 5.10-3 m, U = 153 V, U’ = 162 V, e = 1,60.10-19 C,
g = 9,81 m/s2.
Търси се: Е, q, n.
а) Големината на интензитета на полето в кондензатора преди осветяването е
V = 30, 6 kV,
а след осветяването:
V = 32,4 kV.
б) На прашинката действат две сили: насочената надолу сила на тежестта G = mg и електричната сила F = qE = qU/d, където q е зарядът на прашинката. Щом прашинката е в равновесие, електричната сила е насочена нагоре. Тъй като след осветяването интензитетът на полето нараства, електричната сила ще запази големината си, ако по големина зарядът на прашинката е станал по-малък. Щом отнемането на електрони намалява големината на заряда, това означава, че началният заряд е бил отрицателен, т.е. върху прашинката е имало излишък от електрони. Тогава, за да бъде електричната сила насочена нагоре, е необходимо интензитетът на полето в кондензатора да е насочен надолу, т.е. горният електрод е положителен, а долният – отрицателен.
в) От равенството F = G следва mg = qU/d, откъдето:
С.
г) Както в точка в) големината на заряда на прашинката след осветяването е:
и промяната на заряда е:
Тъй като големината на заряда на електрона е е, броят n на напусналите прашинката електрони е:
След като заместим числените стойности на величините в последния израз и го пресметнем, получаваме n = 11 електрона.
|