|
Въпроси
 1. Възможно ли е чрез подходящо свързване на два резистора да се получи съпротивление, по-малко от съпротивленията на всеки от тях?
Отговор.
-
При успоредно свързване на резистори еквивалентното съпротивление е по-малко от най-малкото съпротивление на резисторите.
Наистина, нека R1 и R2 са съпротивленията на двата резистора и R1 < R2. При успоредно свързване еквивалентното им съпротивление е  и фактът, че разликата
е положителна, свидетелства, че наистина еквивалентното съпротивление е по-малко от съпротивленията на всеки от резисторите.
2. Две лампи с мощност съответно 75 W и 100 W се включват в мрежата веднъж успоредно и втори път – последователно. Коя от тях ще свети по-силно в първия и коя – във втория случай?
Отговор.
-
Лампите са предназначени да работят при напрежение 220 V и от формулата  следва, че по-мощната лампа има по-малко съпротивление.
Когато лампите са свързани успоредно, напреженията им са еднакви и от формулата следва, че по-силно ще свети лампата с по-малко съпротивление, т.е. – 100-ватовата.
Когато лампите са свързани последователно, един и същ е токът през тях. Тогава за сравняване на светенето им е удобно да се използва другият вид на формулата за мощността: Р = RІ2. От нея следва, че в този случай по-силно ще свети лампата с по-голямо съпротивление, т.е. – 75-ватовата.
Задачи
1. Каква е дължината на меден проводник с диаметър 0,1 mm, който има съпротивление 100  ?
Решение.
-
Дадено: d = 0,1 mm = 10-4 m, R = 100  ,  = 0,017  .
Търси се: l.
Дължината l на проводника ще намерим от формулата за съпротивление на проводник
( ), като предварително по формулата S = d2/4 изразим площта на напречното сечение чрез диаметъра. Така получаваме:
2. В плочата на котлон са монтирани два реотана, всеки от които има съпротивление 50  . Какво количество топлина се отделя за 1 s от котлона при захранването му с напрежение 220 V, ако: а) е включен само един реотан; б) реотаните са свързани последователно; в) реотаните са свързани успоредно?
Решение.
-
Дадено: R = 50  , U = 220 V.
Търси се: P.
Всъщност в задачата се търси мощността Р на плочата на котлона.
а) При включен един реотан мощността е:
б) Когато реотаните са свързани последователно, еквивалентното им съпротивление е R2 = R + R = 2R. В този случай мощността на котлона е:
в) Когато двата реотана са свързани успоредно, еквивалентното им съпротивление се пресмята по формулата:
В този случай мощността на котлона е:
3. Асансьор с G = 12 kN се издига на височина H = 15 m за време t = 0,5 min. КПД на електромотора е 90 %, а напрежението – U = 220 V. Намерете: а) тока в проводниците на мотора; б) консумираната мощност; в) разхода на електроенергия за едно издигане на асансьора.
Решение.
-
Дадено: G = 12 kN, H = 15 m, t = 0,5 min = 30 s,  = 90 % = 0,9, U = 220 V.
Търси се: I, P0, W.
Механичната работа, извършена при издигане на асансьора, е равна на произведението от теглото му и височината на издигането: А = GH, а механичната мощност, т.е. работата за единица време – съответно  . Коефициентът на полезно действие по определение е равен на отношението между полезната мощност – в случая Р, и консумираната мощност Р0, т.е.  . От тези формули за консумираната мощност на двигателят на асансьора получаваме:
Същата мощност може да се изрази и чрез напрежението на мрежата и тока през двигателя: Р0 = IU. Като приравним десните страни на последните две равенства, намираме:
 А.
Консумираната за време t електроенергия намираме по формулата:
|
