Идете в началото

Представяне на данни

Резултатите от много научни, обществени и икономически изследвания се описват с числа. Когато използваме информация, зададена с числа, казваме, че работим с данни. Частта от математиката, в която се изучават методите за представяне и анализиране на данни, се нарича статистика. Статистиката има две основни задачи.

Първата е свързана с така наречената "описателна статистика", т.е. как да се представят получените от конкретно наблюдение данни, така че да се установи характерът на измерваните величини.

Втората задача се състои в анализ на данните за получаване на съответни изводи и заключения.

Данните могат да бъдат разделени по качествени признаци и количествени признаци. Например, ако се интересуваме от населението на държавите в света, то всеки преброен човек трябва да свържем с конкретна държава (качествен признак). От друга страна, ако изследваме разпределението на населението по височина (количествен признак), то на всеки човек съпоставяме определено число (височината) или числов интервал.

За представянето на статистически данни се използват различни начини: таблици, графики, хистограми, кръгови диаграми.

Най-често първоначално получените данни от наблюдение или изследване се регистрират в таблици. В следващата таблицата са дадени средномесечните температури (в градуси), измерени в няколко различни града:

Юли Август Септември Октомври Ноември Декември
Лондон 16,3 15,9 13,8 11,7 6,7 2,8
Ню Йорк 23,2 22,6 18,2 14,2 6,4 -0,4
Кейптаун 11,9 12,3 13,6 15,3 16,7 19,6
Москва 16,4 14,8 10,8 6,4 1,4 -7,4
Хамбург 14,2 14,6 12,3 10,1 3,9 -2
София 22,4 22,1 15,1 11,6 3,7 -3,7


Данните от тази таблица могат да служат за климатично изследване, за сравняване на температурите в различните градове. За да се направи подобно сравнение, най-удобно е табличните данни да се представят графично. Така, ако в координатна система нанесем по оста Ox месеците (Ox ос на времето), а по оста Oy нанесем температурите (Oy температурна ос), можем графично да изобразим данните от горната таблица.

На фиг. 1 са изобразени графиките на температурите в Ню Йорк и София.

От сравняването на двете графики се вижда, че през второто полугодие, за всеки месец, средномесечните температури в София са по-ниски от тези в Ню Йорк .

На фиг. 2 са изобразени графиките на температурите в София и Кейптаун.

От сравняването на тези две графики е ясно, че през второто полугодие средномесечните температури в София и Кейптаун имат различен характер. В София се наблюдава тенденция за понижаване на температурите, а в Кейптаун за повишаване.



Данните могат да се представят и с други видове графики с цел по-голяма прегледност и по-лесно възприемане на числовата информация. Такива са правоъгълните диаграми:

Диаграма 1 Диаграма 2


Диаграма 3


От тези примери е ясно, че графиките и диаграмите са важно средство за онагледяване на статистическите данни, за да можем да извлечем от тях необходимата информация.

Да разгледаме друг пример. В следващата таблица са дадени данните от преброяванията на населението на България.

1897 г. 1892 г. 1900 г. 1905 г. 1910 г.
3 154 375 3 310 713 3 744 283 4 035 575 4 337 513
1920 г. 1926 г. 1934 г. 1946 г. 1956 г.
4 864 971 5 478 741 6 077 939 7 029 349 7 613 709
1965 г. 1975 г. 1985 г. 1992 г. 2001 г.
8 227 766 8 727 771 8 948 649 8 487 317 7 973 671
2002 г. 2003 г. 2004 г.
7 845 841 7 801 273 7 761 049


От долната диаграма, където са представени тези данни, лесно може да се проследи процеса на увеличаване или намаляване на населението в България за периода 18972004.



За представяне на данни се използват често и кръгови диаграми, най-вече когато трябва да се види процентното съотношение в различни групи.

Да разгледаме като пример два начина за представяне на данните за продажба на нови автомобили в България за 2005 година.

Първият е чрез диаграма, на която са показани колко коли от различните марки са продадени през 2005 г. в България



При втория, на кръгова диаграма е показано какъв дял (в проценти) имат основните марки от пазара на автомобили в България.



Разгледайте следващите примери и вижте как се изменят диаграмите, ако променяте данните в съответната таблица.

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3